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比例思想巧解工程问题

发布时间:2017-09-08 13:28:51浏览次数:565次文章来源:互联网
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  一、基本关系


  在工程问题中有一个基本的公式:工作总量=工作效率×工作时间。当总量一定时,效率与时间成反比;当效率一定时,总量与时间成正比;当时间一定时,总量与效率成正比。


  二、核心思想


  比例思想的核心是份数思想。比如已知某班的男女学生人数之比为2:3,份数思想指的就是将男生看成2份,女生看成3份,总人数看成5份。如果总人数为35人,则可知5份代表35人,一份也就代表7人,男生有2份,也就是14人,女生有3份也就是21人。


  三、方法应用


  例1.某植树队计划种植一批行道树,若每天多种25%可提前9天完工,若种植4000棵树之后每天多种植三分之一可提前5天完工,请问共有( )棵树。


  A.3600 B.6000 C.7200 D.9000


  【解析】每天多种植25%,则前后效率比为1:(1+25%)=4:5,由于树的总量一定,则工作时间与工作效率成反比,前后所用的时间之比为5:4,前后所用时间相差1份,现在少用9天,故1份代表9天,所以原计划需要45天。对于种植4000棵树之后的种植任务,计划中的效率与现在的效率之比为1:(1+1/3)=3:4,所用时间之比为4:3,现在少用5天,故1份代表的是5天,则种植4000棵树之后的任务计划时间为20天,故按计划种植4000棵树需要45-20=25天,所以计划种植效率为每天4000/25=160棵,所以总共有160x45=7200棵。故选C。


  例2.建筑队计划150天建好大楼,按此效率工作30天后由于购买新型设备,工作效率提高20%,则大楼可以提前几天完工?


  A.20 B.25 C.30 D.45


  【解析】工作效率提高20%,原效率与现在效率比为5∶6,所用时间为效率的反比,即6∶5。剩下的工作原定150-30=120天完成,即6份代表120天,效率改变后只需要5份时间,也就是100天即可完成。因此节省20天,故选择则A答案。


  考考公务员网认为,比例思想本质上就是利用份数思想进行简化运算,上面两个例子运用比例思想后就变得非常简单,希望各位考生能够掌握好这一方法!


  对于工程问题,很多考生只是一味的做题,但更重要的是在做题的过程中不断的总结做题方法和题目特征,以便遇到新题目可以迅速识别的同时进行快速求解。