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数量关系

数学运算之比较大小问题知识框架

2014-03-02 15:41:27数量关系711 收藏
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数学运算问题一共分为十四个模块,其中一块是计算问题。比较大小问题是计算问题中算式计算里面的一种。

  

 

  在公务员考试中,比较大小问题的解决方法有六种,但从历年真题来看,中间值法、倒数法、不等式法这三种方法考查较多。所以无论比较大小问题怎么变化,同学只要牢牢把握这三种主要类型,就能轻松搞定比较大小问题。

  

 

核心点拨

   题型简介

  比较大小问题在近年来各类公务员考试中出现较少。下面给出了比较几个数大小的常用方法及其原理,从真题来看,中间值法、倒数法、不等式法这三种方法考查较多,同学们可以重点学习。

  核心知识

  (1)作差法

  对于任意两个数a、b,

  若a-b≥0,则a≥b;若a-b<0,则a<b。

  (2)作商法

  当a、b为任意两个正数时,

  若 ≥1,则a≥b;若 <1,则a<b。

  当a、b为任意两个负数时,

  若 ≥1,则a≤b;若 <1,则a>b。

  (3)中间值法

  对任意两个数a、b,若能找到一个中间值c,满足a>c且c>b,则可以推出a>b。

  (4)倒数法

  当a、b同号时,

  若 ,则a≥b;若,则a<b。

  (5)不等式法(根据不等式的性质进行判断)

  a、 若a≥b,则a±c≥b±c;

  若a≥b,c≥d,则a+c≥b+d,a-d≥b-c;

  b、 若a>b,c>0,则ac>bc,

  若a>b,c<0,则ac<bc,

  若a>b>0,c>d>0,则ac>bd, 

  c、 若a>b>0,则an >bn (n>1);若a>b>0,则

  (n>1)。

  d、 当an ≥bn ,n>0且n为偶数时,

  若a>0,b>0,则a≥b>0;

  若a<0,b<0,则a≤b<0。

  当an ≥bn ,n>0且n为奇数时,则a≥b。

  (6)差值比较法

  通常情况下,比较几个分数的大小时,如果其值与“1”或某一个整数比较接近,则

  可通过比较这几个分数与“1”的差值来比较它们的大小。