逻辑学基础知识——直言命题间的反对关系

 
 
逻辑学基础知识——直言命题间的反对关系
 
反对关系
指 A 与 E 的关系，他们之间不能同真但可以同假。若一个为真则另一个为假，若一
个为假，则另一个真假不定。
如“所有同学都是党员”与“所有同学都不是党员”的关系。
    两个直言命题不可能同为真，但可以同为假。因为所有同学不可能既都是党员
又都不是党员；若“所有同学都是党员”为假，则“有些同学不是党员”为真，若
“所有同学都不是党员”为假，
则“有些同学是党员”为真。而“有些同学是党员”与““有些同学不是党员”
并不矛盾，故两命题若同为假可以共存。当“所有同学都是党员”为真时，易得“所
有同学都不是党员”必为假，反之亦然。当“所有同学都是党员”为假时，可以判
定“有些同学不是党员”为真，但不能确定“所有同学不是党员”的真假，反之亦
然。
【引申】
当 A 为假，必有相对的 O 为真。即当“所有 XX 都是 XX”为假时，有的“XX 不
是 XX”就一定为真。
当 E 为假，必有相对的 I 为真。即当“所有 XX 都不是 XX”为假时，有的“XX
是 XX”就一定为真。
这也是我们日常生活中驳斥“全称命题”时最常用的方法。即当别人说“所有
的 XX 都是 XX”时，我们往往会找出“有的 XX 不是 XX”予以反驳。