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数量关系

数学运算之整除问题知识框架

2014-03-02 15:39:51数量关系500 收藏
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数学运算问题一共分为十四个模块,其中一块是计算问题整除问题是计算问题中数的性质里面的一种。

  

 

  在公务员考试中,数的整除性质被广泛应用在运算里,同时在行程、工程等问题中,很多时候都需要用到整除性质。整除问题一般只考两个方面,考生只需牢牢掌握这两个方面,便可轻松搞定这类问题。

  

 

核心点拨

  1、题型简介

  数的整除性质被广泛应用在数学运算里。一般情况下题目会给出某个N位数能被M个数整除的已知条件,求解这个N位数。

  2、核心知识

  如果a、b、c为整数,b≠0,且a÷b=c,称a能被b整除(或者说b能整除a)。

  数a除以数b(b≠0),商是整数或者有限小数而没有余数,称a能被b除尽(或者说b能除尽a)。

  整除是除尽的一种。

  (1)整除的性质

  A、如果数a和数b能同时被数c整除,那么a±b也能被数c整除。

  如:36,54能同时被9整除,则它们的和90、差18也能被9整除。

  B、如果数a能同时被数b和数c整除,那么数a能被数b与数c的最小公倍数整除。

  如:63能同时被3、7整除,则63也能被3和7的最小公倍数21整除。

  C、如果数a能被数b整除,c是任意整数,那么积ac也能被数b整除。

  如:58能被29整除,则58乘以任意整数的积,例如58×5,也能被29整除。

  D、平方数的尾数只能是0、1、4、5、6、9。

  E、若一个数能被两个互质数的积整除,那么这个数也能分别被这两个互质数整除。

  F、若一个质数能整除两个自然数的乘积,那么这个质数至少能整除这两个自然数中的一个。

  (2)整除特征

  表1 常见数字整除的数字的特性表

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  3、核心知识使用详解

  (1)三个连续的自然数之和(积)能被3整除。

  (2)实际生活中很多事物的数量是以整数为基础来计量的,这一点在解题的过程中需要考生自己来发掘。

  (3)1能整除任何整数,0能被任何非零整数整除。