行测数量关系秒杀公式精华总结（公务员/事业编通用）

 一、 工程问题（必考）
1. 核心公式 工作总量 = 工作效率 × 工作时间（W = P × t）
2. 秒杀公式1（单人/多人合作） 合作效率 = 各效率之和；合作时间 = 总量 ÷ 合作效率
3. 秒杀公式2（赋值法专用） - 已知多个完工时间，赋值总量为时间的最小公倍数，快速算效率。 - 已知效率比例，直接赋值效率为对应比例数，快速算总量。
4. 例题秒杀 一项工程，甲做需10天，乙做需15天，两人合作需几天？ 解：赋值总量=30（10和15的最小公倍数），甲效率=3，乙效率=2 → 合作时间=30÷(3+2)=6天。
二、 行程问题（高频）
1. 核心公式 路程 = 速度 × 时间（S = v × t）
2. 相遇问题秒杀公式 总路程 =（甲速度 + 乙速度）× 相遇时间 → S=(v_甲+v_乙) × t_遇
3. 追及问题秒杀公式 追及路程 =（快速度 - 慢速度）× 追及时间 → S_差=(v_快-v_慢) × t_追
4. 流水行船秒杀公式 顺水速度 = 船速 + 水速；逆水速度 = 船速 - 水速 船速 =（顺水速度 + 逆水速度）÷ 2；水速 =（顺水速度 - 逆水速度）÷ 2
5. 比例秒杀技巧 路程一定，速度与时间成反比；时间一定，路程与速度成正比。
三、 利润问题（必考）
1. 核心公式 利润 = 售价 - 成本；利润率（成本利润率） = 利润 ÷ 成本 =（售价 - 成本）÷ 成本（行测考试默认成本利润率） 售价 = 成本 ×（1 + 利润率）；成本 = 售价 ÷（1 + 利润率）
2. 折扣秒杀公式 折扣 = 折后价 ÷ 原价（成本相同时，可推导为：折扣 =（1 + 折后利润率）÷（1 + 折前利润率））
3. 赋值法技巧 题干无具体成本/售价时，赋值成本为100，简化计算。
四、 排列组合与概率（高频）
1. 基础公式 - 排列（有顺序）：A_n^m=(n!)/(n-m)! - 组合（无顺序）：C_n^m=(n!)/(m!(n-m)!)，C_n^m=C_n^n-m
2. 秒杀公式1（捆绑法） 要求元素相邻 → 先将相邻元素捆绑成一个整体（内部有顺序需计算），再与其他元素排列，最后松绑计算整体内部的排列数。
3. 秒杀公式2（插空法） 要求元素不相邻 → 先排其他元素，再把不相邻元素插入空隙。
4. 概率秒杀公式 概率 = 满足条件的情况数 ÷ 总情况数；对立事件概率 = 1 - 原事件概率
五、 几何问题（高频）
1. 平面几何秒杀公式 - 三角形面积：S=(1/2)ah；直角三角形勾股定理：a²+b²=c²（常见勾股数：3-4-5、5-12-13、6-8-10等） - 圆的周长：C=2πr；圆的面积：S=πr² - 正方形面积：S=a²；长方形面积：S=ab
2. 立体几何秒杀公式 - 正方体体积：V=a³；长方体体积：V=abc - 圆柱体积：V=πr²h；球的体积：V=(4/3)πr³
3. 比例秒杀技巧 相似图形，边长比 = 周长比，面积比 = 边长比的平方，体积比 = 边长比的立方。
六、 容斥原理（必考）
1. 两集合容斥秒杀公式 A+B-A∩B = 总数 - 都不满足的个数
2. 三集合容斥秒杀公式 - 标准型：A+B+C-A∩B-B∩C-A∩C+A∩B∩C = 总数 - 都不满足的个数 - 非标准型：A+B+C - 只满足两项的个数 - 2×满足三项的个数 = 总数 - 都不满足的个数（注：“只满足两项”指仅满足两个集合的元素，不包含满足三项的元素）
七、 数列问题（常考）
1. 等差数列秒杀公式 - 通项公式：a_n = a₁+(n-1)d - 求和公式：S_n=(n(a₁+a_n))/2 = n×a_中（a_中为中间项）
2. 等比数列秒杀公式 - 通项公式：a_n=a₁×q^n-1 - 求和公式：S_n=(a₁(1-qⁿ))/(1-q)（q≠1）；当 q=1 时，S_n = n × a₁
八、 通用秒杀技巧（所有题型适用）
1. 整除特性 题干出现“倍数、比例、分数、百分数”，优先看选项是否能被对应数字整除。 例：男生人数是女生的(3/5) → 总人数能被8整除。
2. 奇偶特性 奇±奇=偶，偶±偶=偶，奇±偶=奇；奇×奇=奇，奇×偶=偶，偶×偶=偶。 选项奇偶性不同时，直接排除不符合的选项。
3. 赋值法 题干无具体数值，仅给比例关系时，赋值方便计算的数（如1、10、100）。