A、应当由一审法院采取保全措施
B、应当由二审法院采取保全措施
C、应当由一审法院提请报送二审人民法院批准后采取保全措施
D、情况紧急来不及报告的，由一审法院采取保全措施，情况不紧急的，由二审人民法院采取保全措施
【答案】A
【解析】《民诉解释》第161条规定，对当事人不服一审判决提出上诉的案件，在第二审人民法院接到报送的案件之前，当事人有转移、隐匿、出卖或者毁损财产等行为，必须采取保全措施的，由第一审人民法院依当事人申请或依职权采取。第一审人民法院的保全裁定，应当及时报送第二审人民法院。故选A。