A、银行有权拒绝向丁公司付款
B、丁公司如果向甲公司行使追索权，甲公司无权抗辩
C、丁公司如果明知甲公司和丙公司的约定，丁公司向甲公司行使追索权，甲公司有权抗辩
D、乙公司向甲公司行使追索权，甲公司无权抗辩
【答案】BC
【解析】A项，《票据法》第44条规定，付款人承兑汇票后，应当承担到期付款的责任。本题中，银行进行了承兑，应当承担到期付款的责任，银行不能以自己和出票人之间的抗辩事由对抗持票人。B项，如果丁公司向甲公司行使追索权，甲公司不能以自己和丁公司的前手之间的抗辩事由对抗丁公司。C项，如果丁公司明知甲公司和乙公司之间的抗辩事由，甲公司就可以以自己和乙公司之间的抗辩事由对抗丁公司。D项，甲公司和乙公司之间具有直接债权债务关系，因此乙公司向甲公司行使追索权，甲公司有权抗辩。故选BC。