A、检察院无权自行侦查
B、检察院有权退回监察机关补充调查两次
C、检察院作出不起诉决定须经上一级检察院批准
D、监察机关对检察院不起诉决定不服的，可以向同级检察院提请复议
【答案】BC
【解析】A项错误、B项正确，根据《监察法》第四十七条第三款规定：“人民检察院经审查，认为需要补充核实的，应当退回监察机关补充调查，必要时可以自行补充侦查。对于补充调查的案件，应当在一个月内补充调查完毕。补充调查以二次为限。”对于监察机关移送审查起诉的贪污案件，检察院进行审查，可以退回监察机关补充调查，必要时也可以自行补充侦查。C项正确、D项错误，根据《监察法》第四十七条第四款规定：“人民检察院对于有《中华人民共和国刑事诉讼法》规定的不起诉的情形的，经上一级人民检察院批准，依法作出不起诉的决定。监察机关认为不起诉的决定有错误的，可以向上一级人民检察院提请复议。”故选BC。